36 kg ভরের একটি বস্তুর ওপর কত বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে বস্তুটির বেগ 15 km/h বৃদ্ধি পাবে?

বল (Force) হলো এমন একটি ভৌত রাশি যা কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হলে তার গতির অবস্থার পরিবর্তন ঘটায় বা ঘটাতে চায়। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল বস্তুর ভর (mass) এবং এর ত্বরণের (acceleration) গুণফলের সমান। অর্থাৎ, \(F = ma\), যেখানে \(F\) হলো বল, \(m\) হলো বস্তুর ভর এবং \(a\) হলো ত্বরণ।

ত্বরণ (acceleration) হলো সময়ের সাথে বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হার। অর্থাৎ, \(a = \frac{\Delta v}{t}\), যেখানে \(\Delta v\) হলো বেগের পরিবর্তন এবং \(t\) হলো সময়।

প্রথমে, প্রশ্ন থেকে দেওয়া মানগুলো চিহ্নিত করি এবং প্রয়োজনীয় একক পরিবর্তন করি:

    
• বস্তুর ভর, \(m = 36 \text{ kg}\)
    
• সময়, \(t = 1 \text{ মিনিট}\)
    
• বেগের বৃদ্ধি, \(\Delta v = 15 \text{ km/h}\)

এখন, এককগুলো আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে (SI unit) রূপান্তর করি:

১. সময়কে সেকেন্ডে রূপান্তর:

\(t = 1 \text{ মিনিট} = 1 \times 60 \text{ সেকেন্ড} = 60 \text{ s}\)

২. বেগকে \(\text{m/s}\) এ রূপান্তর:

\(\Delta v = 15 \text{ km/h}\)

\(\Delta v = 15 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}}\)

\(\Delta v = 15 \times \frac{5}{18} \text{ m/s}\)

\(\Delta v = \frac{75}{18} \text{ m/s}\)

\(\Delta v = \frac{25}{6} \text{ m/s}\)

৩. ত্বরণ (acceleration) নির্ণয়:

\(a = \frac{\Delta v}{t}\)

\(a = \frac{25/6 \text{ m/s}}{60 \text{ s}}\)

\(a = \frac{25}{6 \times 60} \text{ m/s}^2\)

\(a = \frac{25}{360} \text{ m/s}^2\)

\(a = \frac{5}{72} \text{ m/s}^2\)

৪. প্রযুক্ত বল (Force) নির্ণয়:

\(F = ma\)

\(F = 36 \text{ kg} \times \frac{5}{72} \text{ m/s}^2\)

\(F = \frac{36 \times 5}{72} \text{ N}\)

\(F = \frac{1 \times 5}{2} \text{ N}\)

\(F = 2.5 \text{ N}\)

সুতরাং, বস্তুর ওপর 2.5 N বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে বস্তুটির বেগ 15 km/h বৃদ্ধি পাবে।